近日，数学与应用数学领域知名期刊《COMPUTERS & MATHEMATICS WITH APPLICATIONS》（SCI一区TOP期刊，影响因子3.476）在线发表我院应用统计团队题为"Reliability analysis of the uncertain heat conduction model"的研究成果。必发88官方网站登录本科生田辰磊为论文第一作者，本科生刘钦宇为论文主要参与作者，应用数学系金婷副教授为通讯作者，另一位通讯作者为对外经贸大学的杨向峰副教授，南京林业大学为第一完成单位。该成果得到了国家自然科学基金和江苏省自然科学基金的资助，同时也受到省级重点大创项目经费支持。
不确定理论适用于样本数量较少或样本数据真实性无法考证的情况，对于热传导过程中的热源正好可以用不确定过程进行描述。可靠性分析是系统科学中的重点问题，其研究在实际生产实践中具有重要意义。文章证明了不确定热方程首达时(First Hitting Time)定理，并给出不确定热传导模型可靠性分析的两个重要指标（belief reliability和belief reliable lifetime）。同时，文章也给出了稳定热源下的导热模型以及周期性热源的导热模型的可靠性分析。其结果符合实际生产中的规律，相对复杂的热源模型是后期研究的方向。文章定义的belief reliability在固定热源中是与总时长和热源负相关的，考虑信度大于0.5的情况，belief reliable lifetime与信度和热源是负相关的；对于周期性热源，belief reliability与预先求得的首达时成正相关，与总时长成负相关，belief reliable lifetime同样与预先求得的首达时成正相关，与总时长成负相关。两个指标（belief reliability和belief reliable lifetime）对于实际生产中的物理系统都有着合理的指导意义。
文章利用数学知识完善了应用于热传导方程的首达时定理，并将可靠性分析中的重要指标引入到热传导模型当中，充分发挥了数学作为基础学科在科研中的重要作用。《COMPUTERS & MATHEMATICS WITH APPLICATIONS》期刊主要刊载偏微分方程的实际应用以及数值计算和算法分析等内容，本次我院本科生田辰磊发表的论文为该期刊首次刊载不确定理论的相关应用，为不确定理论的应用和研究发展做出重要贡献。
文章链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0898122122002255
